Um den Photoelektrischen Effekt vollständig zu verstehen, ist es hilfreich, neben den historischen Atommodellen auch das Bändermodell zu verinnerlichen.

Dafür schauen wir uns erst an was mit Leiter, Halbleiter und Nichtleiter überhaupt gemeint ist, erläutern dann wie Festkörper aufgebaut sind, erklären das Bändermodell und wie es Leiter, Halbleiter und Nichtleiter erklärt.

Das Bändermodell und seine Anwendung:

Das Bändermodell ist eine wissenschaftliches Konzept, das uns hilft zu verstehen, welche Energiezustände von Elektronen in Festkörpern angenommen werden können. Es ist der Schlüssel zum Verständnis von Leitern, Nicht-Leitern und Halbleitern.

Definition von Leiter, Nicht-Leiter und Halbleiter

• Leiter – Ein elektrischer Leiter, leitet – wie der Name schon sagt – den elektrischen Strom. Das ist zum Beispiel bei Kupfer der Fall, das häufig als Kern eines Stromkabels genutzt wird.
• Nicht-Leiter – Im Gegensatz dazu gibt es sogenannte Nicht-Leiter. Diese Materialien leiten keinen Strom und werden deshalb als Isolatoren eingesetzt, wie zum Beispiel das Gummi, das ein Stromkabel ummantelt.
• Halbleiter – Ein Halbleiter kann je nach Umstand sowohl die Eigenschaften eines Leiters als auch die Eigenschaften eines Nicht-Leiters annehmen. Ein Beispiel, das in der Photovoltaik häufig verwendet wird, ist Silizium.

Erklärung von Leiter, Nicht-Leiter und Halbleiter durch das Bändermodell

Um Halbleiter und den Photoelektrischen Effekt genau zu verstehen ist das Bändermodell eine große Hilfe. Dafür ist es notwendig, das Bändermodell zunächst im Detail zu betrachten.

Wie funktioniert das Bändermodell?

Die Grundlage bildet das Bohrsche-Atommodell (Schalenmodell). Hier befindet sich die positive Ladung zusammen mit fast der gesamten Masse im jeweligen Atomkern.

Die Elektronen bewegen sich in separaten Bahnen um den Atomkern herum und bilden je nach ihrer Energie verschiedene Schalen.

Da jede Schale des Atoms dabei einer diskreten Energie entspricht, lässt sich dieses Modell auch in einem Diagramm darstellen, bei dem die Energie auf der y-Achse aufgetragen wird.

Bei der bisherigen Erklärung der Atommodelle, haben wir immer nur einzelne Atome betrachtet.

In einem Festkörper befinden sich aber zahlreiche Atome, die alle miteinander interagieren.

Dabei gilt das Ausschließungsprinzip (oder Pauli-Prinzip), das heißt, es ist unmöglich, dass zwei Elektronen genau den gleichen Energiezustand annehmen. Deshalb spalten sich die Energieniveaus auf.

Am einfachsten sieht man das Ergebnis, wenn man sich auf zwei Atome beschränkt, die zusammengeschoben werden. In diesem Fall entstehen aus dem ursprünglichen Energieniveau zwei dicht beieinander liegende Niveaus.

Da es in einem Festkörper, wie bereits erwähnt, nicht nur zwei, sondern zahlreiche Atome gibt, ist diese Aufspaltung in Wirklichkeit quasikontinuierlich und es entsteht ein Energieband, in dem sich die Elektronen aufhalten können.

Diese Energielevel werden im Bändermodell als unterschiedliche Bänder dargestellt, mit einem Band pro Energieniveau.

Da allerdings Elektronen stärker gebunden sind, je näher sie sich am Kern befinden, nehmen diese Elektronen normalerweise nicht an etwaigen Prozessen teil.

Deshalb beschränkt man sich bei der Darstellung meistens auf das Valenzband (Außenelektronen) und das Leitungsband – der Bereich, in dem Elektronen frei beweglich sind und so zur elektrischen Leitfähigkeit eines Materials beitragen können.

Zwischen diesen beiden Bändern befindet sich ein verbotener Bereich, die sogenannte Bandlücke, in der sich keine Elektronen aufhalten können. Um die Bandlücke zu überwinden, muss den Elektronen im darunter liegenden Band entsprechend viel Energie zugeführt werden.

Mit dem so kreierten Bändermodell lässt sich nun genauer verstehen, was Leiter, Halbleiter und Isolatoren eigentlich sind und ihre physikalischen und elektrischen Eigenschaften können abgeleitet werden.

Leiter, Halbleiter und Isolator im Bändermodell

Wenn wir uns die drei Leitungstypen vom Anfang des Artikels noch einmal im Bändermodell anschauen, werden ihre Leitfähigkeiten auf einen Blick ersichtlich.

Leiter:

Hier überlappen sich das Valenzband und das Leitungsband, das heißt, es befinden sich von Natur aus ständig Elektronen im Leitungsband und das Material leitet.

Nicht-Leiter / Isolator:

Beim Nicht-Leiter ist die Bandlücke so groß, dass es für die Elektronen sehr schwer ist, überhaupt in das Leitungsband überzugehen. Deshalb sind keine Elektronen im Leitungsband und das Material wirkt er als Isolator.

Halbleiter:

Beim Halbleiter gibt es eine b, die erst durch Energiezufuhr überwunden werden muss, damit Elektronen ins Leitungsband gelangen.

Diese Bandlücke ist aber nur vergleichsweise klein und kann durch die Einstrahlung von Energie überbrückt werden. Beispielsweise durch die Zufuhr von Wärme oder Licht.

Fazit

Durch das Bändermodell können Leiter, Halbleiter und Isolatoren einfach verstanden werden und der Photoelektrische Effekt sowie die Dotierung von Halbleitern lassen sich mit dieser Kenntnis sehr viel einfacher erklären.

Kurz gesagt:
Dadurch, dass ein Festkörper aus zahlreichen Atomen besteht, deren Außenelektronen alle nicht denselben Energiezustand einnehmen können, werden die äußeren Schalen der Atomkerne hier als Bänder dargestellt. Dadurch lassen sich Leiter, Halbleiter und Isolator leicht verstehen.

Nachgefragt:

Was ist das Bändermodell?

Das Bändermodell ist ein Konzept in der Festkörperphysik, das verwendet wird, um die Energiezustände von Elektronen in einem Festkörper zu beschreiben. In diesem Modell sind die Energiezustände der Elektronen nicht diskret (wie in isolierten Atomen), sondern bilden Energiebänder, die eine kontinuierliche Anordnung von Energieniveaus darstellen, die Elektronen besetzen können.

Was sind das Valenzband und das Leitungsband?

Das Valenzband und das Leitungsband sind die beiden wichtigsten Bänder im Bändermodell. Das Valenzband ist das höchste Energieband, das bei niedrigen Temperaturen vollständig mit Elektronen besetzt ist. Das Leitungsband ist das nächsthöhere Band und ist normalerweise unbesetzt. Die Lücke zwischen diesen beiden Bändern wird als Bandlücke bezeichnet und bestimmt viele der elektrischen Eigenschaften des Materials.

Was ist die Bandlücke und warum ist sie wichtig?

Die Bandlücke ist der Energiebereich zwischen dem Valenzband und dem Leitungsband, in dem keine Elektronenenergien vorhanden sind. Die Größe der Bandlücke ist ein wichtiges Merkmal eines Materials und bestimmt, ob das Material ein Isolator, Halbleiter oder Leiter ist. Bei Isolatoren ist die Bandlücke so groß, dass keine Elektronen über die Bandlücke hinweg in das Leitungsband springen können, was den Elektronenfluss (und damit den Stromfluss) verhindert. Bei Halbleitern ist die Bandlücke kleiner und kann bei ausreichender Energiezufuhr (z.B. durch Erwärmen oder Beleuchten) überwunden werden. Bei Leitern gibt es entweder keine Bandlücke oder sie ist so klein, dass Elektronen leicht in das Leitungsband springen können, was den Stromfluss ermöglicht.